摘要：构件的耐久能力一直是个难以量化的指标，本文试采用断裂力学的理论，合理解释了幕墙中预应力拉杆，在承载未达材料屈服应力的情况下脆断的工程现象，并给出了拉杆使用寿命的具体估算方法，选择参数对实例工程进行理论计算，将结果与工程实际发生情况比较，分析可能造成误差的原因，以及应该注意的影响因素。

关键词：耐久  断裂  算法 

前言

耐久性课题是可靠性课题的一个重要组成部分。工程结构的可靠性包括安全性、适用性和耐久性三个方面。由于对结构安全性和适用性的充分认识和重视，其设计理论也比较成熟。幕墙结构中不锈钢拉杆往往被认为是不易老化的构件，而盲目提高了其使用寿命期望值,忽视了结构在应力作用下的耐久性问题。随着大量幕墙使用年代的增加，工程事故和巨额的维修费用，使耐久性问题日益引起行业的重视。

承载构件的强度破坏可分为两类：一类是以屈服为主的破坏；另一类是以断裂为主的破坏。常规设计方法规定平均应力（或者是强度理论计算的相当应力）不超过某一“许用应力”值，而伸长率和冲击韧度则不低于某些规定值。一般情况下，按照传统的常规设计方法所设计的构件，绝大多数都能够保证安全使用。但是也不是没有例外，有时会发生意外的断裂事故。此种破坏无预兆，危险性极大，且随着点式幕墙中预应力杆件的广泛使用，事故的发生有发展的趋势。防止事故的发生需要有更为专业的计算方法，来对传统常规设计方法进行安全寿命校核。

龙文志在玻璃结构初论[1]中采用剩余强度概念，对幕墙玻璃使用寿命估算，并提出基于耐久性来择优选择幕墙玻璃的方法。但总的来说，根据构件断裂理论的耐久性研究在建筑工程领域，尤其是幕墙行业才刚刚起步。 

算法的理论基于断裂的概念

断裂力学萌芽于20世纪20年代Griffith对玻璃低应力脆断的研究，50年代才作为一门真正的学科建立起来，是固体力学的一个分支，是研究含裂纹构件强度和裂纹扩展规律的一门学科。目前已在航空航天、交通运输、机械、材料等工程领域得到广泛应用。

通过对事故的大量调查研究发现，无论是中、低强度钢，还是高强度材料都可能发生脆性断裂，并具有一些特点：断裂时的工作应力较低，通常不超过材料的屈服点，甚至还低于常规设计的许用应力。尽管是塑性材料也发生脆性断裂。所以通常称这类破坏为低应力脆断。脆断总是由构件内部存在宏观尺寸（肉眼可见的0.1mm以上）的裂纹源扩展引起。这种宏观裂纹源可能是加工过程或是使用过程中产生的。裂纹源一旦超过了一定尺寸（临界尺寸），裂纹将以级高速度扩展，直到断裂。

从根本上去探讨传统的设计思想，可以发现传统的设计思想存在一个严重的问题，就是它把材料视为无缺陷的均匀连续体，这与工程实际中的构件的情况是不相符合的。对于工程实际中的构件，总是不可避免的存在着各种不同形式的缺陷（如浃渣、气孔、裂纹等），正是由于这些缺陷的客观存在，使材料的实际强度大大低于理论模型的强度。裂纹（缺陷）和应力集中是造成构件低应力脆性断裂的祸根，但是，也不是说构件存在裂纹就一定会发生断裂。

在使用荷载作用下，裂纹只有超过了构件的最大容限裂纹尺寸，才会失稳扩展而迅速断裂。对于容限尺寸的判断，1920年Griffith研究玻璃中裂纹的脆性扩展，成功的提出了以含裂纹体的应变能释放率为参量的裂纹失稳扩展准则，即结构体系内裂纹扩展，体系内总能量降低，降低的能量用于裂纹增加新自由表面的表面能，裂纹扩展的临界条件是裂纹扩展力等于扩展阻力。其理论很好的解释了玻璃的低应力脆断现象，且可用于估算脆性固体的理论强度，并给出了断裂强度与缺陷尺寸之间的正确关系。

必须注意的是Griffith所研究的仅限于材料是理想的情况。实际上绝大多数金属材料在断裂前和断裂过程中裂纹尖端都存在塑性区，裂尖也因塑性变形而钝化。应力强度方法的提出推进了线弹性断裂力学，解决了能量平衡方法存在的实际困难。通式可表示为: 是无量纲参数，取决于裂纹的几何形状。

耐久算法是疲劳寿命估算的一种

疲劳寿命即材料或构件疲劳失效时所经受的规定应力或应变的循环次数，是设计人员和工程技术人员十分关注的课题。然而在复杂疲劳载荷作用下的疲劳寿命计算又是一个十分困难的问题。因为要计算疲劳寿命，必须有精确的载荷谱，材料特性或构件的S-N曲线,合适的累积损伤理论，合适的裂纹扩展理论等，同时还要把一些影响疲劳寿命的主要因素考虑进去，要做到这点，目前还十分困难。因此，目前国内外的疲劳寿命计算，都还没有十分精确的方法。[3]

疲劳破坏过程大致经历着四个时期，即疲劳成核期、微观裂纹增长期、宏观裂纹扩展期以及最后断裂期。在工程实践中，又常常把这四个时期综合为两个阶段，也就是疲劳裂纹形成阶段和疲劳裂纹扩展阶段。裂纹形成阶段包括疲劳成核期和微观裂纹增长期，疲劳裂纹扩展阶段包括宏观裂纹扩展期和最后断裂期。

故疲劳寿命估算方法也就分为裂纹形成阶段的寿命估算和裂纹扩展阶段的寿命估算。幕墙中预应力拉杆并非实验室的光滑试件，它本身就存在着不可避免的人为裂纹（螺纹，紧固槽，销钉孔等部位的界面突变）以及制作安装过程中的施工缺陷（摩擦，撞击，机械纹，夹渣等）。可以认为实际使用的拉杆已经存在裂纹，因此裂纹扩展阶段的寿命是拉杆疲劳寿命的主要部分。

幕墙中不锈钢拉杆的寿命估算

疲劳裂纹扩展阶段寿命的估算，是利用断裂力学方法进行的，估算寿命的步骤是:

1)确定构件上的初始裂纹尺寸 。初始裂纹尺寸一般包括材料的冶金缺陷（非金属夹杂，第二相粒子等），冷热加工和装配过程中构件表面产生的最大裂纹尺寸，使用中受腐蚀环境作用产生的裂纹尺寸等，这些裂纹可用无损检验的方法确定。对于点式幕墙带螺纹的杆件，可视为连续同心圆裂纹近似处理。

2)确定应力强度因子 。对于具体的结构件，可以用公式计算或查关于k解的参考书定出应力强度因子。由于应力强度因子在裂纹体分析中的中心地位，对其求解有众多的理论和数值解法，常用的有复变函数法、积分方程法、边界配置法、边界力法、权函数法、有限元法、边界积分方程法等，但对于把断裂力学作为工具的广大工程人员来说，很重要的是在欲达到的求解精度与付出的代价之间找出一种合适的求解方法。

采用圆周裂纹列受均匀拉伸作用下，螺纹裂纹前缘应力强度因子  （FI见表1）[4]的算式（体力法误差小于0.1%），来估算点式幕墙拉杆寿命。

误差分析

1、按照风菏载平均出现峰值来估算拉杆寿命，是一种常幅加载时疲劳裂纹扩展阶段寿命估算的方法，这显然与实际存在相当的差异，实际构件受风载既是变幅又是随机加载。对于变幅随机加载的扩展寿命估算，情况就更为复杂，是进一步研究的方向之一。

2、上述计算为模拟杆件螺纹处裂纹的单项扩展，但实际构件内部难免存在缺陷，其缺陷根据损伤的不同，亦会有不同程度的微裂纹扩展，其发生在螺纹裂纹附近时，会造成裂纹的贯穿，使得循环次数降低。

4、从裂纹深度来看，计算裂纹深度为理想形状，即围绕圆周为等深度，且裂纹方向垂直于杆件长度方向。但实际的杆件断裂基本上是偏于一侧的，裂纹表面也不是完全平整的圆环，而是由于不锈钢材料的晶体结构以及渣滓分布不均等原因，会产生起伏。这就使得随着不锈钢拉杆上裂纹的深入扩展，理想状态下的应力强度因子计算式的误差量也会增加。在上述案例中计算失稳断裂临界应力时采用的是圆周裂纹裂的应力强度因子算式，而在计算裂纹扩展循环次数时则采用的是圆周裂纹的应力强度因子算式。原因是初始状态为等距离螺纹裂纹，将其作为圆周裂纹裂显然较为符合实际。但裂纹并非每条罗纹均会扩展，实际情况是少数若干条或单条裂纹扩展，随着裂纹的扩展深度不断增加，到断裂时已数倍于原始螺纹深度，裂纹列对应力流的有利影响也就趋于消失，故对于计算裂纹的扩展采用单条裂纹的应力强度因子算式则更为合理。但显然计算结果将偏于保守。

5、断裂韧度KI、C、m等参量是材料本生固有的特性，其随着材料成分、状态的不同会有所不同，虽然其测定方法已相对成熟，但是对与一些高韧性材料的测定，尚有一定困难，建立完整精确的数据资料，还需要大量的实验和统计工作。

结论

幕墙杆件耐久算法是基于，断裂力学的理论对点式幕墙中预应力拉杆在承载未达材料屈服应力的情况下脆断的工程现象的合理解释，用应力强度因子建立断裂准则来计算拉杆使用寿命的方法。算法与工程实际案例发生情况比较，基本吻合。对随机荷载深度分析贴切取值、根据 ~  关系的不同阶段分段积分、合理选择参量等可提高计算的精度，但还有待于进一步的研究。

参考文献：

[1] 龙文志 玻璃结构初论 铝门窗幕墙技术论文集 2003。

[2] 丁遂栋 孙利民 断裂力学 机械工业出版社 1997

[3] 董月香 高增梁 疲劳寿命预测方法综述 大型铸锻件 2006 （8）

[4] 中国航空研究院 应力强度因子手册 科学出版社 1993

[5] 增春华 邹十践 疲劳分析方法及应用 国防工业出版社 1991